Gelombang-Gelombang Berulang Kompleks

Setiap bentuk gelombang yang lain dari gelombang sinus atau kosinus, yang berulang kembali pada setiap selang waktu yang teratur (regular interval) dinamakan dengan gelombang berulang kompleks (complex repetitive wave). Periode (T) disebut waktu periodik.

Spektrum untuk setiap gelombang berulang kompleks dapat diperoleh dengan suatu metoda matematis yang dikenal dengan analisis Fourier, tetapi hasil analisis fourier hanya untuk beberapa jenis gelombang berulang yang biasa saja. Gelombang persegi yang ditunjukkan Gambar(c) dapat direpresentasikan dengan deret Fourier. Perhatikan bahwa bentuk simetris dari gelombang persegi terhadap sumbu-sumbunya adalah serupa dengan suatu gelombang kosinus, oleh sebab itu deret tersebut hanya mengandung suku-suku kosinus.

Deret tersebut mempunyai jumlah suku yang tak terhingga banyaknya, tetapi dapat dilihat bahwa amplitudo masing-masing suku mengecil. Spektrum untuk gelombang persegi ditunjukkan pada Gambar(d). Spektrum tersebut bukan hanya merupakan suatu cara matematis untuk melukiskan suatu gelombang. Di dalam deret untuk gelombang persegi, misalnya gelombang kosinus komponen secara fisik adalah sama nyatanya dengan bentuk gelombang waktu aslinya dan benar-benar dapat disaring ke luar dengan menggunakan filter-filter yang selektif terhadap frekuensi-frekuensinya.



Penjumlahan tiga buah komponen sinusoida mendekati bentuk gelombang persegi

Tiga buah komponen spektrum gelombang persegi itu diperlihatkan dalam Gambar dengan menjumlahkan komponen-komponen tersebut maka diperoleh bentuk gelombang resultan yang dilukiskan oleh garis putus-putus dan dapat dilihat bahwa bentuknya mendekati gelombang persegi. Dengan pergeseran gelombang persegi ke atas pada sumbu tegangan, suatu komponen frekuensi nol ditambahkan pada spektrumnya, seperti terlihat pada. Komponen frekuensi nol adalah nilai rata-rata, atau nilai dc dari bentuk gelombang dan merupakan nilai yang akan terbaca pada suatu voltmeter pembacaan rata-rata. Setiap bentuk gelombang yang luasnya tidak simetris terhadap sumbu waktu akan mempunyai suatu komponen frekuensi nol.



(a) Rentetan pulsa tegangan persegi yang berarah positif, (b) Spektrum frekuensi, (c) Sebuah pulsa tegangan persegi tunggal berarah positif, (d) Fungsi kerapatan spektrum suatu pulsa tunggal

Rentetan pulsa-pulsa persegi yang terlihat dalam Gambar (a) mempunyai spektrum seperti dalam Gambar (b). Bentuk ini mempunyai sebuah komponen frekuensi nol dan mengandung harmonisa genap maupun ganjil. Amplitudo komponen-komponen spektrum tersebut tergantung pada perbandingan dari lebar waktu pulsa dan periodik.

Sumber (Idris, 1996)